EASYACM

📐 Áreas das Figuras Geométricas Planas

🖼️

Espaço reservado para imagem

Substitua este bloco pela imagem desejada no editor do Blogspot

<img src="URL_DA_IMAGEM" alt="Figuras geométricas" style="max-width:100%; border-radius:16px;">

A necessidade de determinar a medida da superfície (área) de uma figura geométrica plana vem dos tempos mais remotos. No Egito antigo, por exemplo, os agricultores das margens do rio Nilo pagavam ao faraó um imposto pelo uso da terra, imposto esse proporcional à superfície da terra cultivada.

Hoje, pagamos um imposto territorial urbano ou rural proporcional à área do terreno.

🔍 Situações do Cotidiano

Necessitamos calcular a área de uma figura geométrica em algumas situações, por exemplo:

1. Quando compramos um terreno e precisamos conhecer a área do terreno e o preço por metro quadrado na região
2. Quando queremos pintar as paredes de uma casa, pois o preço é dado em função da área das paredes
3. Quando queremos construir uma casa, pois o orçamento é feito em razão da área a ser construída
4. Quando queremos colocar o piso de uma casa, calculando a área das superfícies a serem revestidas

📏 Cálculo de Áreas

Área do Retângulo

Área do retângulo = base × altura
A = b × h

1. No retângulo ABCD da figura, use o teorema de Pitágoras para determinar a medida x indicada. A seguir, calcule a área do retângulo sabendo que as medidas são dadas em centímetros.

2. Quantos pisos retangulares de 20 cm por 35 cm são necessários para cobrir uma sala, também retangular, de 5,6 m por 8 m?

3. A área de um retângulo é 35 cm². As medidas dos lados desse retângulo são expressas por x e x-2. Qual é o perímetro desse retângulo?

4. Qual é a área da figura, se as medidas indicadas são dadas em metro?

5. As raízes da equação x² - 15x + 26 = 0 são as medidas, em centímetros, dos lados de um retângulo. Determine a área desse retângulo.

Área do Quadrado

Área do quadrado = lado × lado
A = ℓ × ℓ = ℓ²

6. Em um retângulo, a perpendicular traçada de um vértice sobre a diagonal determina sobre esta diagonal segmentos de 64 cm e 36 cm. Determine a área desse retângulo.

7. Utilize as razões trigonométricas para encontrar a medida x indicada no retângulo. A seguir, determine a área do retângulo.

8. Em um muro de 18,26 m de comprimento, deverão ser colocadas duas faixas de ladrilhos paralelas entre si em toda sua extensão. A primeira faixa tem 1,25 m de altura e a segunda 0,75 m. Cada ladrilho ocupa uma área de 0,0625 m². Quantos ladrilhos serão colocados ao todo nesse muro?

9. Calcule quantas telhas francesas são necessárias para cobrir as duas partes de um telhado de uma casa, sabendo que as dimensões, em cada parte desse telhado, são 13,5 m e 5 m e que para cada 1,5 m² de telhado são usadas 30 telhas.

10. Quantos centímetros quadrados de papelão são gastos para fazer uma caixa de sapatos do tipo e tamanho indicados na figura seguinte? (caixa desmontada)

💡 Aplicações Práticas

O cálculo de áreas é fundamental em diversas profissões:

• Arquitetura e Engenharia: Para projetos de construção
• Agricultura: Para planejamento de plantio
• Design de Interiores: Para disposição de móveis e revestimentos
• Topografia: Para medição de terrenos